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Al Fibonacci pàri iàva l’incumbénsa ‘d cürè j interèsi di cumerciànt pizàn antl’Africa e l viagiàva suéns n’Algerìa e ànche n’Egìt e, par mustèi ‘l mistè al fiö, slu purtàva près e i fàva stüdiè la matemàtica e la cuntabilità. L’è stàta cuzì che 'l giùu Fibonacci l’è gni da savèj che i Arab iàvu na manéra ‘d fè i cünt tant püsè fàcil e l’è ànche entuziasmàsi. Pö l’è capitài che ‘n bel di l’è rivài a Pìza l’imperatùr ca l'éra Federic Secònd e i pizàn , par réndji unùr, iàn fat na gran fèsta e , tra l’àut, iéra ànche ‘n cuncùrs ad matemàtica che l’ha s’ciarà impegnà tüti i püsè stimà prufesùr adl’ Üniversità ‘d Pìza che, già a cul témp là, l’era iün’a di püsè famùzi.
Al prubléma l’éra cuschì:
“Jùma da ‘ncaminè n’anléu ad cunìc’ con na cùbia di na ràsa speciàl parchè ogni cùbia la pöl fè ,ogni méjs, n’àuta cùbia e i cunìc’ pü giùu ai pölu tachè fè ràsa quànd che jan duj méis ad vìta. Vàri cùbji javrùma dop n’àni?”.
Al Fibonacci,nén mac l’è vinsì la gàra, ma l’ha ànche risuzulvì ‘l prubléma cuzì ‘n prèsa che tüti i pensàvu che l’àva trücià.
Anvéci lü l’àva mac duuzà i nümar àrab par fè i so cünt e, anti s’ucaziòn l’è ànche inventà la so famùza prugresiòn che,giüstamént, l’è pasà a la stòria mè la prugresiòn ad Fibonacci.
Cùsta l’è defìnìa cuzì: al prim nümar l’è 0,al secònd l’è 1,al tèrs,e cuzì tüti i àuti dòp fin’a a l’infinì a ién la sùma di duj nümar precedént .

Il Fibonacci padre aveva l'incombenza di curare gli interessi dei commercianti pisani nell'Africa e viaggiava spesso in Algeria e anche in Egitto e,per insegnare il mestiere al figlio lo portava con sè e gli faceva studiare la matematica e la contabilità.E' stato così che il giovane Fibonacci è venuto a sapere che gli Arabi avevano un modo di fare i conti che era molto più facile esi è anche entusiasmato.Poi è capitato che un bel giorno è arrivato a Pisa l'imperatore che era Federico II e i pisani ,per rendergli onore hanno fatto una gran festa e, tra l'altro, c'era anche un concorso di matematica che ha visto impegnati tutti i più stimati professori dell'Università di Pisa che,già a quel tempo,era una delle più famose.Il problema era questo:"Dobbiamo iniziare un allevamento di conigli con una coppia di una razza speciale perchè ogni coppia può,ogni mese,fare un'altra coppia e i conigli più giovani possono incominciare a fare razza quando hanno 2 mesi di vita.Quante coppie avremo dopo un anno?".Il Fibonacci,non solo ha vinto la gara, ma ha risolto il problema così in fretta che tutti pensavano che avesse barato.Invece lui aveva solo usato i numeri arabi per fare i suoi contie,in questa occasione ha anche inventato la progressione che, giustamente,è passata alla storia come la progressione del Fibonacci.Questa è definita così:il primo numero è 0.il secondo è 1,il terzo e così tutti gli altri dopo fino all'infinito sono la somma dei due numeri precedenti.

N’ àuta manéra ‘d definì ‘l nümar d’or a l’è ‘d cunsiderè la prugresiòn dal Fibonacci.Parmetìmi da drìmbi na cìta paréntezi par parlè dal Fibonacci. Leunàrd Fibonacci l’è cul ca l’ha impurtà n’ Euròpa,antal miladuzént,i nümar àrab.A l’éra al fiö ‘d n impiegà dla Repüblica ‘d Pìza distacà antla sità ad Bugìa n’ Algerìa che l’éra al principàl céntru d’impurtasiòn di candéili d’sìra. Ancùra ancöj an franséis la candéila as dis pròpi 'bougie'.

Un'altro modo di definire il numero aureo è di considerare la progressione del Fibonacci. Permettetemi di aprire una piccola parentesi per parlare del Fibonacci.Leonardo Fibonacci è quello che ha importato in Europa,nel 1200 i numeri arabi.Era figlio di un impiegato della Repubblica di Pisa distaccato nella città di Bugia,in Algeria,che era il principale centro di importazione delle candele di cera: Ancora oggi in francese la candela di dice proprio 'bougie'.

‘Nti sa manéra la prigresiòn ad Fibonacci la risülta èsi 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987, 1597, 2584,e cuzì après.Al rapòrt tra l’tèrmu enézim e l’tèrmu precedént a l’è ‘n nümar che l’è tant püsè davzìn’a al nümar d’òr quant püsè l’è àut al nümar.Par ezémpi al rapòrt tra 5 e 3 a l’è 1.66666... che l’è divers dal nümar d’òr par al 3%. A l’è sé piè ‘n quaj tèrmu an pòc püsè ‘n là , par ezémpi 21 e 13 (1.6153846 ), che la difarénsa cun al nümar d’òr a l’è tant püsè cìta e l’è mac dal 0.0164%.Se s’ pusùma ancù püsè ‘n là , e i piùma par ezémpi al rapòrt tra 2584 e 1597 a l’è cuzì davsin’a al nümar d’òr che i pudùma nén ancòrgiasni dla difarénsa cun i nurmàj strüment d’ càlcul.


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In questo modo la progressione del Fibonacci risulta essere 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610, 987, 159, 2584 e così di seguito.Il rapporto tra il termine ennesimo e il termine precedente è un numero che è tanto più vicino al numero aureo quanto più è alto il numero.Per esempio il rapporto tra 5 e 3 è 1.66666 che è diverso dal numero aureo del 3%.Basta prendere qualche termine un pò più in là,per esempio 21 e 13 (1.6153846 ),che la differenza col numero aureo è molto più piccola ed è solo del 0.0164%.Se ci spingiamo ancora più in là, e prendiamo per esempio il rapporto tra 2584 e 1597 è così vicino al numero aureo che non possiamo accorgercene con i normali strumenti di calcolo.